Как рассчитать длину волны. Конвертер частоты и длины волны Буква длины волны

Волна представляет собой возмущение материи, которое, распространяясь в пространстве, переносит энергию без переноса самой материи. Каждая волна имеет определенные характеристики. Одной из важных характеристик процессов возмущения является длина волны, формула для расчета которой приводится в статье.

Виды волн

Все волны классифицируют по их физической природе, по типу движения частиц материи, по их периодичности и по способу распространения в пространстве.

Согласно типу движения частиц материи при распространении в ней волны выделяют следующие виды:

• Поперечные волны - это такой тип возмущения, при котором частицы материи колеблются в направлении, которое перпендикулярно направлению распространения волны. Примером поперечной волны является свет.
• Продольные волны - это волны, в которых частицы материи колеблются в направлении распространения волны. Звук является хорошим примером продольной волны.

Согласно физической природе выделяют следующие типы волн:

• Механические. Этому типу волн необходимо вещество, чтобы они возникли, то есть твердая, жидкая или газообразная среда. Примером механических волн являются волны на море.
• Электромагнитные. Этот тип волн не нуждается в веществе для своего распространения, а может распространяться в вакууме. Ярким примером электромагнитных волн являются радиоволны.
• Гравитационные. Эти волны приводят к возмущению пространства-времени. Порождают такие волны крупные космические объекты, например, двойная звезда, которая вращается вокруг общего центра тяжести.

В соответствии с размерностью волны они могут быть:

• Одномерные, то есть такие, которые распространяются в одном измерении, например, вибрация веревки.
• Двумерные или поверхностные. Эти волны распространяются в двух измерениях, например, волны на поверхности воды.
• Трехмерные или сферические. Эти волны распространяются в трех измерениях, например, свет или звук.

В соответствии с периодичностью волны можно сказать, что существуют:

• Периодические возмущения, которые отличаются строго повторяющимися характеристиками через определенный промежуток времени, например, звуковые волны.
• Не периодические, такие волны не повторяют своих характеристик, через определенные интервалы времени, например, волны электрокардиограммы.

Физические характеристики волны

Волна характеризуется 6 параметрами, из которых только 3 являются независимыми, остальные выводятся из этих трех по соответствующим формулам:

1. Длина волны L - расстояние между двумя максимумами волны.
2. Высота H - вертикальное расстояние между максимумом и минимумом волны.
3. Амплитуда - величина, равная половине высоты.
4. Период T - время, за которое два максимума или два минимума волны пройдут через одну и ту же точку пространства.
5. Частота - величина обратная периоду волны, то есть она описывает количество максимумов или минимумов, которые проходят через конкретную точку пространства за единицу времени.
6. Скорость - величина, характеризующая распространение волны. Она вычисляется по формуле: длина волны делить на период, то есть v = L/T.

Независимыми характеристиками являются, например, длина волны, период и ее амплитуда.

Длина волны

Эта характеристика содержит информацию о волне, которая во многом описывает ее свойства. В физике длина волны определяется как расстояние между двумя ее максимумами (минимумами), или в более общем случае как расстояние между двумя точками, которые колеблются в одной фазе. Под фазой волны понимается мгновенное состояние каждой точки волны. Понятие "фаза" имеет смысл только для периодических Длина волны обычно обозначается греческой буквой λ (лямбда).

В физике формула для длины волны зависит от начальной информации, которая имеется о данном колебании. Например, в случае электромагнитных колебаний можно знать частоту и скорость распространения волны, а затем для вычисления длины волны применить обычную формулу расчета, либо можно знать энергию отдельного фотона, тогда уже следует применять специфическую формулу именно для энергии.

Синусоидальные волны

Согласно теореме Фурье, любая периодическая волна может быть представлена суммой синусоидальных волн различной длины. Эта теорема позволяет изучать каждую периодическую волну благодаря изучению ее синусоидальных компонентов.

Для синусоидальной волны с частотой f, периодом T и скоростью распространения v формула длины волны имеет вид: λ = v/f = v*T.

Скорость распространения волны зависит от типа среды, в которой происходит волновой процесс, а также от частоты колебаний. Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме является величиной постоянной и приблизительно равна 3*10 8 м/с.

Звуковые волны

Этот тип механических волн порождается за счет локального изменения давления в веществе, возникающего при колебательных процессах. Например, в воздушной среде речь идет о разряженных и сжатых областях, которые распространяются в виде сферической волны от порождающего их источника. Этот тип волн является периодическим, поэтому формула для длины звуковой волны является такой же, как и для синусоидальной.

Отметим, что в жидкостях и газах могут распространяться только продольные волны, поскольку в этих средах не возникает упругой силы при сдвиге слоев вещества относительно друг друга, в то время как в твердом теле помимо продольных, могут существовать и поперечные волны.

Скорость звуковых волн в различных средах

Скорость распространения таких волн определяется характеристиками колебательной среды: ее давлением, температурой и плотностью вещества. Поскольку элементарные частицы, составляющие твердые тела, находятся ближе друг к другу, чем эти частицы в жидкостях, то такая структура твердого вещества позволяет передавать колебательную энергию через него быстрее, чем через жидкость, поэтому скорость распространения волны в них больше. По этой же причине скорость звука в жидкостях выше, чем в газах.

Данные о скорости звука в некоторых средах:

В случае воздуха отметим, что Ньютоном была выведена формула для скорости звука в этой среде в зависимости от температуры, которая впоследствии была модифицирована Лапласом. Эта формула имеет вид: v = 331+0,6*t ºC.

Таким образом, формула для длины звуковой волны с частотой f в воздухе при 25 ºC приобретет вид: λ = v/f = 346/f.

Электромагнитные волны

В отличие от механических волн, природа которых заключается в возмущении вещества, в котором они распространяются, электромагнитные волны не требуют материи для своего распространения. Они возникают по причине двух эффектов: во-первых, переменное магнитное поле создает электрическое поле, во-вторых, переменное электрическое поле создает магнитное поле. Осциллирующие магнитное и электрическое поля направлены перпендикулярно друг к другу и перпендикулярно к направлению движения волны, поэтому по своей природе электромагнитные волны являются поперечными.

В вакууме эти волны движутся со скоростью 3*10 8 м/с и могут иметь различные значения частоты, поэтому длина электромагнитной волны выражается в виде: λ = v/f = 3*10 8 /f, где f - частота колебаний.

Спектр электромагнитного излучения

Спектр электромагнитного излучения представляет собой совокупность всех длин электромагнитных волн. Различают следующие части спектра:

• Радиоэлектрическое излучение. Длина волны спектра для этого излучения составляет от нескольких сантиметров до тысяч километров. Используются эти волны в телевидении и различных типах связи.
• Инфракрасное излучение. Это тепловое излучение имеет длины волн порядка нескольких микрометров.
• Видимый свет. Это та часть спектра, которую человеческий глаз способен различать. Его длина волн находится в пределах от 400 нм (синий) до 700 нм (красный).
• Ультрафиолетовый спектр. Его длины волн лежат в пределах 15-400 нм.
• Рентгеновское излучение. Используется главным образом в медицине. Их длина волны лежит в области 10 нм - 10 пм. Источником их излучения являются колебания электронов в атомах.
• Гамма-лучи. Это самая высокочастотная часть спектра, с длиной волны меньше 10 пк. Гамма-лучи обладают огромной проникающей способностью через любое вещество. Порождаются они в результате процессов, происходящих в ядре атома.

Расчет длины волны через энергию фотона

Очень часто в физике возникают задачи, которые ставят вопрос, чему равна длина волны для фотона, имеющего энергию E. Для решения такого рода задач следует использовать следующую формулу: E=h*c/λ, где c - скорость движения фотона, h - постоянная Планка, которая равна 6,626*10 -34 Дж*с.

Из приведенной формулы получим длину волны фотона: λ = h*c/E. Например, пусть энергия фотона E = 2,88*10 -19 Дж, а фотон движется в вакууме, то есть c = 3*10 8 м/с. Тогда получаем: λ = h*c/E = 6,626*10 -34 *3*10 8 /2,88*10 -19 = 6,90*10 -7 м = 690 нм. Таким образом, этот фотон имеет длину волны, которая лежит вблизи верхней границы видимого спектра, и будет восприниматься человеком, как красный луч света.

Важный физический параметр, необходимый для решения многих задач акустики и радиоэлектроники. Ее можно высчитать несколькими способами, в зависимости от того, какие параметры заданы. Удобнее всего это делать, зная частоту или период и скорость распространения.

Формулы

Основная формула, которая отвечает на вопрос о том, как найти длину волны через частоту, представлена ниже:

Здесь l - длина волны в метрах, v - скорость ее распространения в м/c, u - линейная частота в герцах.

Поскольку частота связана с периодом обратным соотношением, предыдущее выражение можно записать иначе:

Т - период колебаний в секундах.

Можно выразить этот параметр через циклическую частоту и фазовую скорость:

l = 2pi*v/w

В этом выражении w - циклическая частота, выраженная в радианах за секунду.

Частота волны через длину, как можно заметить из предыдущего выражения, находится следующим образом:

Рассмотрим электромагнитную волну, которая распространяется в веществе с n. Тогда частота волны через длину выражается следующим отношением:

Если она распространяется в вакууме, то n = 1, и выражение приобретает следущий вид:

В последней формуле частота волны через длину выражается с помощью константы с - скорости света в вакууме, с = 300000 км/c.

Абсолютно все в этом мире происходит с какой-либо скоростью . Тела не перемещаются моментально, для этого требуется время. Не являются исключением и волны, в какой бы среде они не распространялись.

Скорость распространения волны

Если вы бросите камень в воду озера, то возникшие волны дойдут до берега не сразу. Для продвижения волн на некоторое расстояние необходимо время, следовательно, можно говорить о скорости распространения волн.

Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. При переходе из одной среды в другую, скорость волн меняется. Например, если вибрирующий железный лист засунуть концом в воду, то вода покроется рябью маленьких волн, однако скорость их распространения будет меньше, чем в железном листе. Это несложно проверить даже в домашних условиях. Только не порежьтесь о вибрирующий железный лист...

Длина волны

Существует еще одна важная характеристика это длина волны. Длина волны это такое расстояние, на которое распространяется волна за один период колебательных движений . Легче понять это графически.

Если зарисовать волну в виде рисунка или графика, то длиной волны будет являться расстояние между любыми ближайшими гребнями либо впадинами волны, либо между любыми другими ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе.

Так как длина волны это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле:

где λ длина волны, v скорость волны, T период колебаний.

А учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1⁄υ, можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний :

v=λυ .

Частота колебаний в разных средах

Частота колебаний волн не меняется при переходе из одной среды в другую. Так, например, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой колебаний источника. Частота колебаний не зависит от свойств среды распространений. При переходе из одной среды в другую меняется лишь длина волны и скорость ее распространения.

Эти формулы справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. При распространении продольных волн длина волны будет расстоянием между двумя ближайшими точками с одинаковым растяжением или сжатием. Она также будет совпадать с расстоянием, пройденным волной за один период колебаний, поэтому формулы будут полностью подходить и в этом случае.

5. Каково влияние среды на распространение радиоволн?

6. Какие факторы влияют на распространение радиоволн?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ВОЛНОВОДНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ

Цель занятия: по имеющимся данным рассчитать параметры и характеристики волноводных линий передачи электромагнитной энергии.

1. Краткие сведения по теме

С увеличением частоты потери энергии во внутреннем проводнике и диэлектрике коаксиального фидера возрастают, и его КПД становится малым. В коротковолновой части дециметрового диапазона, в диапазоне сантиметровых и более коротких волн в качестве фидеров применяются волноводы прямоугольного, круглого и эллиптического сечения.

В отличие от двухпроводной и коаксиальной линий с воздушным диэлектриком, в которых электромагнитное поле, как и в плоской волне, не имеет продольных составляющих, распространяется со скоростью света и обладает в направлении распространения периодичностью с длиной волны , в волноводах волны такого типа (их называют поперечными или Т-волнами), распространяться не могут.

В волноводах лишь один из векторов, электрический или магнитный, расположен в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Второй вектор поля (соответственно магнитный или электрический), для обеспечения выполнения граничных условий, обязательно будет иметь продольную составляющую.

Другой особенностью волноводов является то, что в плоскости поперечного сечения напряженности того и другого вектора обладают пространственной периодичностью, подобной стоячим волнам в короткозамкнутой линии. Вдоль каждого из двух взаимно перпендикулярных размеров сечения волновода должно укладываться целое число таких полуволн - m,n (0,1,2,...к ). Значения m и n не могут быть равны нулю одновременно.

Таким образом, в волноводах могут распространяться электромагнитные волны лишь определенных типов: поперечно-магнитные (Е-волны), в которых продольную составляющую имеет вектор Е, и поперечно-электрические (Н-волны), в которых продольную составляющую имеет вектор Н. В каждом из этих типов волн будут различаться волны, имеющие различную периодичность в поперечной плоскости, обозначаемые Н mn , Е mn . Периодичность поля в направлении распространения, т.е. длина волны в вдоль волновода, будет определяться периодом продольной составляющей поля.

Использование волновода в условиях, когда в нем возможно распространение нескольких типов волн, обычно является нежелательным, так как вследствие различия фазовых и групповых скоростей возможны искажения передаваемых сигналов. Поэтому на практике стремятся, чтобы во всем интервале рабочих длин волн имелось только одно, причем наименьшее, значение (к mn )мин. При этом в волноводе будет распространяться основной тип волны. Для выполнения этого требования наибольшая допустимая длина волны передаваемых сигналов не должна превышать кр=2π/ (к mn )мин, а минимальная длина волны должна быть больше, чем кр для ближайшего высшего типа волны.

Если же необходимо, чтобы в волноводе распространялся один из высших типов, то принимают меры для подавления нежелательных типов волн.

Основной для прямоугольного волновода является волна типа Н 10 , которая характеризуется постоянством амплитуд поля Е по оси y и изменением по закону sin(π x/a) по оси x. Фазовая скорость и длина волны типа Н 10 в прямоугольном волноводе определяются внутренним размером широкой стенки волновода и соответственно равны:

.

Групповая скорость волны Н10 в волноводе:

.

Критическая длина волны =2а. По волноводу могут распространяться только волны короче. Для возможности распространения энергии по волноводу необходимо, чтобы a>0,5.

Затухание, в децибелах, на один метр длины, прямоугольного волновода

,

где b- внутренний размер узкой стенки волновода;

- проводимость металла, из которого выполнены стенки волновода, См/м (для меди =5,8*10 7 , латуни марки Л-96 =4,07*10 7).

Реальное затухание в волноводе больше рассчитанного по приведенной формуле в среднем в 1,05-1,2 раза. Увеличение затухания обусловлено шероховатостью стенок волновода и их окислением, которые в формуле не учтены. Уменьшение затухания достигается увеличением поперечного сечения волновода и серебрением его внутренней поверхности. Стабилизация затухания во времени обеспечивается антикоррозийным покрытием, однако увеличение поперечного сечения ограничено из-за возможности появления в волноводе волн высших типов Н 20 , Е 11 и др.

Для распространения волны Н 10 и исключения возможности существования других типов волн необходимо, чтобы выполнялись следующие условия: наиболее длинная волна рабочего диапазона должна быть меньше удвоенной длины широкой стенки волновода, наиболее короткая волна должна быть больше широкой стенки. Узкая стенка волновода обычно меньше половины широкой стенки. Таким образом, внутренние размеры сечения волновода равны:

.

В диапазоне 3,4-3,9 ГГц рекомендуется применять прямоугольные волноводы с внутренним сечением 58X25 мм с затуханием 3,6-4 дБ/100 м и 72X34 мм с затуханием 2-2,4 дБ/100 м, выполненные из латуни марки Л-96 с 96% содержанием меди, секциями длиной до 5 м и толщиной стенок 2 мм. В диапазоне 5,6-6,2 ГГц рекомендуются волноводы с сечениями 40 X20 мм с затуханием 3,5-4 дБ/100 м и 48 X 24 мм с затуханием 3,5-4 дБ/100 м.

Кроме волноводов прямоугольного сечения применяются круглые волноводы, особенно в случаях, когда антенна одновременно используется на прием и передачу и работает с полями, имеющими вертикальную и горизонтальную поляризации. Полям с вертикальной и горизонтальной поляризациями в антенне будут соответствовать в волноводе волны типа Н11 с взаимно перпендикулярными направлениями вектора Е. Работа с взаимно перпендикулярными поляризациями позволяет улучшить развязку между приемниками и передатчиками за счет поляризационной избирательности антенно-волноводного тракта. Последняя будет эффективной только в том случае, когда отсутствует перекрестная поляризация. Перекрестной поляризацией называется явление, когда за счет поля с основной поляризацией появляется поле с перпендикулярной поляризацией. Перекрестная поляризация ухудшает развязку между передающим и приемным трактами. Перекрестная поляризация вызывается эллиптичностью волновода, т.е. отличием сечения волновода от круглого, а также изгибами, вмятинами и небрежным монтажом. При изготовлении круглых волноводов всегда имеется некоторая эллиптичность сечения. При диаметре 70 мм неточность медных волноводов достигает 200 мкм. Для увеличения точности выполнения волноводы такого диаметра изготовляют из стали с медным покрытием, т.е. биметаллическим. Толщина стали биметаллического волновода 3,7 мм, меди 0,3 мм. В таком волноводе отклонение поперечного сечения от расчетной величины не превышает 500 мкм. Установлено, что при совпадении направления вектора Е с одной из осей эллипса поперечного сечения волновода положение плоскости поляризации волны в волноводе не будет изменяться.

Для уменьшения перекрестной поляризации при монтаже стыкуемые секции поворачивают до совпадения осей эллипсов отдельных секций волновода. Для облегчения сборки на волноводных секциях заводы-изготовители ставят метки. Биметаллические волноводы за счет меньшей зеркальности внутренней поверхности имеют затухание примерно на величину 0,2 дБ/100 м большее по сравнению с медными.

Волна типа Н 11 является основной для круглого волновода. Для передачи волны Н 11 диаметр круглого волновода должен быть:

.

Затухание волны Н 11 в волноводе круглого сечения, дБ/м,

где r - внутренний радиус волновода, м; - проводимость металла, из которого выполнены стенки волновода, См/м;- длина волны, м.

Для снижения затухания диаметры волноводов берут больше, чем это определяется условием. Например, в диапазоне частот (3,4 - 3,9) ГГц рекомендуется применять волноводы диаметром 70 мм с затуханием (1,4 - 1,6) дБ/100 м, а в диапазоне (5,6 - 6,2) ГГц - диаметром 46 мм с затуханием (3 -3,5) дБ/100 м. В этом случае кроме основной волны распространяется еще и волна Е 01 . Волновод с 70 мм может применяться на более высоких частотах (например, в диапазоне 6 ГГц), допуская существование еще большего числа волн высших типов.

Для обеспечения распространения лишь основного типа волны высшие типы должны быть подавлены.

Для подавления волн высших типов, имеющих продольную составляющую поля Е, параллельно полю Е подавляемой волны располагают стержни из материала с малой проводимостью, например, диэлектрические стержни, покрытые окисным слоем.

Для увеличения гибкости волноводы гофрируют с шагом гофра (0,12 - 0,15) ср и глубиной гофра приблизительно равной 0,05 ср. При вертикальной подвеске в волноводе возникают осевые усилия, сжимающие малую ось эллипса, причем большие нагрузки вызывают необратимые процессы деформации. При заполнении внутреннего пространства волновода избыточным газовым давлением удлиняется малая ось эллипса. Волноводы допускают давление (1,5 - 2)*10 5 Па. Гибкие волноводы изготовляют большей длины и транспортируют в свернутом виде на барабанах. Эллиптические волноводы применяются в подвижных радиорелейных системах, когда требуются частые развертывания и свертывания линий связи, а также в стационарных радиорелейных системах особенно на участках, где волноводные тракты изменяют свое направление, например при переходе из вертикального положения в горизонтальное.

Жесткие волноводы изготовляются секциями длиной до 5 м, которые на концах заканчиваются фланцами. Фланцевые соединения должны исключить возможность просачивания энергии из волновода и быть герметичными. Фланцы имеют кольцевые канавки, в которые закладывают уплотняющие прокладки из морозостойкой резины и металлические кольца, уплотняющие резину и устраняющие просачивание энергии из волновода.

Недостаточно точное сопряжение волноводов в стыках вызывает отражения. Уменьшение отражений достигается специальной обработкой концов волноводов серебрением (с покрытием палладием) соприкасающихся поверхностей и применением калиброванных болтов или шпилек. Фланцы наружных волноводов должны выдерживать значительную механическую нагрузку. С учетом гололеда нагрузка на верхний фланец при длине вертикального волновода 50 м может достигать 1 т. Медные и латунные волноводы крепятся жестко к телу мачты только в верхней своей части.

Материал волновода (латунь) и мачты (сталь) имеет разные коэффициенты линейного расширения. Закрепление волноводов к мачте в нескольких точках при изменении температуры приведет к деформации волновода. Вертикальные волноводы для устранения поперечных колебаний снабжаются проходными муфтами, устанавливаемыми через (5-7) м. Промежуточное крепление волноводов осуществляется через (15-20) м посредством пружинных подвесов. Биметаллические волноводы позволяют производить жесткое крепление по всей длине без пружинных подвесов.

Наличие влаги в волноводе увеличивает его затухание. Во избежание этого наружные волноводы герметизируют и содержат под избыточным давлением (0,2-0,5)*10 3 Па осушенного воздуха. Для герметизации в нижней и верхней частях волноводов устанавливают герметизирующие вставки. Герметизирующие вставки выполняются в виде волноводных разъемов с двумя тонкими диэлектрическими пленками, установленными поперек волновода.

Пример 1. Выбрать сечение прямоугольного волновода для работы с волной типа Н 10 на частоте 10ГГц.

Длина волны в свободном пространстве:

Внутренний размер широкой стенки волновода:

a=(0,525-0,95)=0,7*3=2,1см.

Внутренний размер узкой стенки волновода:

b=(0,3-0,5)a=0,5*2,1=1см.

Выбираем сечение волновода 10х21мм 2 . Данный волновод обеспечивает возможность работы в диапазоне волн:

=а/(0,525-0,95)=2,1/(0,525-0,95)=(2,2-4) см,

что соответствует частотам (7,5-13,6) ГГц.

Пример 2. Для работы в диапазоне частот (5,6-6,2) ГГц выбрать размеры сечения прямоугольного волновода и определить затухание в нем. Волновод выполнен из меди =5,8*10 7 См/м.

Решение: Рабочему диапазону соответствуют длины волн:

При выборе широкой стенки волновода будем исходить из условия

Для получения минимального затухания выберем максимально допустимую ширину волновода, равную 40мм, сечение волновода 40х20мм 2 . В исключительных случаях можно использовать волновод с а=0,99 кор =48мм и сечением 48х24мм 2 .

Затухание в волноводе на частоте 5,6 ГГц

=

Пример 3. Для работы в диапазоне частот (3,4-3,9) ГГц выбрать диаметр круглого волновода и определить затухание в нем. Материал волновода латунь Л-96 =4,07См/м.

Диаметр волновода, допускающий распространение кроме волны Н 11 еще и волны Е 01 , определяется условием:

0,765 дл

0,765 дл =0,765*8,8=6,7см=67мм

0,925 кор =0,975*7,7=7,1см=71мм

Стремясь получить наименьшее затухание и допуская возможность распространения волны Е 01 , из условия 68

Затухание волны Н 11 на минимальной частоте диапазона 3,4ГГц

>>Физика: Скорость и длина волны

Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется . При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Направление распространения воины

Поскольку скорость волны - величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней :

Выбрав направление распространения волны за направление оси х и обозначив через у координату колеблющихся в волне частиц, можно построить график волны . График синусоидальной волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45.

Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом графике совпадает с длиной волны.

Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте, т.е. Т=1/v , можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней .

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна.При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

??? 1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны? 3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой колебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота; б) период; в) скорость; г) длина волны ?

Экспериментальное задание . Налейте воду в ванну и посредством ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте колебаний длина волны больше?

С.В. Громов, Н.А. Родина, Физика 8 класс

Отослано читателями из интернет-сайтов

Полный список тем по классам, тесты физика бесплатно, календарный план согласно школьной программы физика, курсы и задания с физики для 8 класса, библиотека рефератов , готовые домашние задания

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки